Точка P является мгновенным центром скоростей стержня AD (пересечение перпендикуляров к скоростям точек A и D). Из рисунка видно, что PA=ADgCos60o=AD/2 и треугольник APE равносторонний. Перемещение точки E (как точки стержня AD) равно dSE=PEdvE=AD/2dvE. Элементарный поворот dvE=dSA/PA, отсюда dSE=0,6gv1gdxyv.
Точки A и D принадлежат стержню AD и для них выполняется теорема о проекциях: dSAcos30o=dSDcos60o.
Перемещение точки A, принадлежащей кривошипу O1A и движущейся по окружности с центром в точке O1, равно dsA= O1Adv1. Аналогичную ситуацию имеем для точки D как точки, принадлежащей кривошипу O2D: dsD= O2Ddv2. Перемещения точек A и D (как и их скорости) перпендикулярны соответствующим радиусам вращения O1A и O2D.
2. Зададим возможное перемещение dv1 и выразим через него все остальные перемещения точек механизма:
1. Изобразим механизм в положении равновесия в соответствии с заданными углами, а также внешние моменты M1 и M2. Пружину считаем сжатой и силу упругости пружины F в соответствии с этим предположением направим от пружины к ползуну В.
Механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, находится под действием приложенных сил в равновесии; положение равновесия определяется углами a, b, c, v, h. Кривошипы имеют длину: О1А - 0.6 м, О2D - 0.4 м. Точка Е находится в середине соответствующего стержня. На ползун В действует сила упругости пружины F; численно F = ck, где с коэффициент жесткости пружины, k - ее деформация. Кроме того, на кривошип О2D действует пара сил с моментом М2, а на кривошип О1А пара сил с моментом М1. Определить, чему равна при равновесии деформация k пружины, и указать, растянута пружина или сжата. Данные для расчета: a=0o, b=60o, c=30o, v=180o, h=120o, с=100 H/м, М1=320 Н м, M2=100 Н м.
Решение задач по теоретической механике Динамика, уравнения Лагранжа для систем с двумя степенями свободы
Решение задач по теоретической механике Динамика, уравнения Лагранжа для систем с двумя степенями свободы
Комментариев нет:
Отправить комментарий